Название: Фізічна та колоїдна хімія. Збірник задач

Жанр: Фізична та колоїдна хімія

Просмотров: 1246


КолІгативнІ властивостІ розбавлених розчинІв

Розчинити називають однофазні системи змінного складу, які утворені двома або більшою кількістю компонентів.

основним параметром стану розчинів, поряд із тиском і температурою, є концентрація, тобто відносна кількість компонентів.

Найбільш уживаними способами вираження концентрації розчинів є:

Молярна частка компонента х, — відношення числа молів даного компонента (я,) до загального числа молів всіх компонентів розчину:

Сума молярних часток всіх компонентів розчину дорівнює одиниці:

Масова частка компонента с», — відношення маси даного компонента т, до суми мас всіх компонентів розчину, тобто до маси розчину:

Сума масових часток всіх компонентів розчину дорівнює одиниці:

колігативні властивості розоавлених розчинів

масова відсоткова концентрація — масова частка розчиненої речовини, виражена у відсотках. Для бінарного розчину

т2 =-2--100 \%,

mx + m2

де ш — маса розчинника; т2 — маса розчиненої речовини.

Молярна концентрація Сі — число молів розчиненої речовини, яке міститься в одиниці об'єму розчину.

Одиниці вимірювання: моль/м3; моль/л. Використовують скорочену форму запису М = моль/л, наприклад, 1 М КС1 — одномолярний (1 моль/л) розчин хлориду калію.

Моляльність т, — кількість молів розчиненої речовини, що припалає на один кілограм розчинника.

Одиниці вимірювання: моль/кг.

Залежність парціального тиску насиченої пари і-того компонента рі від його молярної частки в ідеальному розчині виражає закон Рауля:

Рі = р° хі , (5.1) де рі — тиск насиченої пари чистого і-того компонента.

Для ідеального бінарного розчину, який утворений леткими речовинами, можна записати

р = р0 х   і    р  = р0 х .

згідно із законом дальтона:

і 0/-, ,0 0/0 0ч

Рзаг = Р + Рг = Р (1 - Х2 ) + Рг Х2 = Р - (Р - Р2 ) Х2

для ідеального отарного розчину рівняння (з.і; має такни вигляд:

А0 ~ Р _APl _      П2      _Y Г52ч Pl Рі        П1 + П2

де pl — тиск насиченої пари над чистим розчинником; р — тиск насиченої пари розчинника над розчином даної концентрації;

—— — відносне зниження тиску насиченої пари розчинника; Рі

щ i n2 — число молів розчинника і розчиненої речовини.

У розведеному розчині нелеткої речовини у леткому розчиннику р буде дорівнювати загальному тиску насиченої пари над розчином.

09

Збірник задач з фізичної та колоїдної хімії

для випадку дисоціації молекул розчиненої речовини рівняння (5.2) набуває вигляду

АРі

де і — коефіцієнт вант-іоффа (або ізотонічний коефіцієнт).

Ізотонічний коефіцієнт і ступінь дисоціації зв'язані відношенням

і = 1 + а(и-1), (5.4)

де V — число іонів, на які розпадається одна молекула розчиненої речовини.

Залежність зниження температури кристалізації АТ^ підвищення температури кипіння ЛГкип, осмотичного тиску ті розведених розчинів неелектролітів від концентрації виражають такими рівняннями:

АТкр = ТКр - Ткр = Кт ; (5.5)

АТкип = Ткип - Ткип = Ет ; (5.6)

л = еЯГ, (5.7)

де Т®р і Т0ип — температури кристалізації і кипіння чистого

розчинника; К і Е — кріоскопічна і ебуліоскопічна сталі; т і с — моляльна і молярна концентрації.

Рівняння (5.5) — (5.7) для розчинів електролітів набувають вигляду

АТкр = іКт ; (5.8)

АГКИП = іЕт; (5.9) я = ІсЯГ. (5.10)

Якщо виміряти АТкр або АТкип розчину, то можна визначити молярну масу розчиненої речовини (неелектроліту):

1000 Кт, .....

тх АТкр

(5.11)

іииие т2

М 2 =-—- , (5.12)

де т2 і ті — маси розчиненої речовини і розчинника.

Ш 2 -

10

колігативні властивості розоавлених розчинів

Ураховуючи, що для розведених водних розчинів молярна і моляльна концентрації мало відрізняються (с ~ т), з рівнянь (5.5) і (5.7) одержуємо

л~-5-Ш. (5.13)

К

приклади розв'язання задач

1. Водний розчин з масовою часткою №Бг 25 \% має густину р = 1,223 г/мл. Виразіть склад розчину в молярних частках і розрахуйте його молярну концентрацію.

Розв'язання. Обчислюємо число молів води (п1) і №Бг (п2):

п = — = 4,167 моль; 1 18

25

и, =-= 0,243 моль.

2 102,9

Молярна частка №Бг

х2 = ^2_ =      0,243      = 0,0551.

2

+ п2    0,243 + 4,167 Молярна частка води

х! = 1 - 0,551 = 0,9449. Визначаємо об'єм 100 г розчину №Вг:

т іии

V = — =-= 81,8 мл .

1,223

Р

знаходимо молярну концентрацію розчину гавт:

П2 0,243

с = — =-- = 2,97 моль/л.

;• 10 ~3

V       81,8 •

2. Визначте температуру кипіння, температуру кристалізації і тиск насиченої пари при 25 °С розчину, який вміщує 0,05 моль нелеткої біологічно активної речовини (неелектроліту) у 200 г води. Тиск насиченої пари води при 25 °С дорівнює 3,167 кПа.

Розв'язання. Визначаємо моляльність розчину:

0,05 • 1000 т =-= 0,25 моль/кг .

200

7 1

зоїрник задач з фізичної та колоїдної хімії

За рівнянням (5.6) розрахуємо ЛТкип і температуру кипіння розчину:

АТкип = 0,52-0,25 = 0,13 °С; Ткип = 100 + 0,13 = 100,13 °С. За рівнянням (5.5) обчислюємо ДТ^ і температуру кристалізації розчину:

АТкр = 1,86-0,25 = 0,465 °С; Тр = -0,465 °С.

Значення ебуліоскопічних і кріоскопічних сталих для деяких розчинників наведені в дод. 3.

Розрахуємо молярну частку води у розчині:

200

х1 =-188-= 0,9955 .

1 200 0,05 + 200 18

За рівнянням (5.1) знаходимо тиск насиченої пари розчину: рх = 3,167 • 0,9955 = 3,153 кПа.

3. При якій температурі закипить розчин, що вміщує 60,6 г КгГОз у 1000 г Н2О? Уявна ступінь дисоціації КТГО3 у данному розчині дорівнює 67 \%.

Розв'язання. Обчислюємо ізотонічний коефіцієнт за рівнянням (5.4)

і = 1 + 0,67 = 1,67

і моляльність розчину:

т = 60,6 = 0,6 моль/кг. 101

Розраховуємо АТкип за рівнянням (5.9) і температуру кипіння розчину:

АТкип = 1,67-0,52-0,6 = 0,521 °С;

Ткип = 100 + 0,521 = 100,521 °С.

4. Визначте масову частку гліцерину С3Н8О3 (у відсотках) у водному розчині, якщо тиск насиченої пари цього розчину на 1 \% нижчий за тиск насиченої пари чистої води.

Розв'язання. Виражаємо число молів гліцерину (и2) і води (иі) через масову частку гліцерину:

72

коли ативні властивості розбавлених розчинів

_ Ю        _ іии -ю

м2 = 92 г/моль;  м1 = 18 г/моль. Підставляємо и2 і и1 у рівняння (5.2), прийнявши, що р =100

\%:

1   _ 92 100   ши-ю ю

-+ -

10 92

Звідси масова частка гліцерину со= 4,90 \%.

5. При 30 °С осмотичний тиск розчину, 100 мл якого вміщує 0,184 г сечовини, дорівнює 74660 Па. Визначте молярну масу сечовини.

Розв'язання. Молярна концентрація с (моль/м3) дорівнює

т2   ^ 0,184

•106

м =—— кі; с = -

^ V пУ    '      М2 ■ 100

Підставляємо значення с у рівняння (5.7) і розв'язуємо його відповідно до М2:

лг    0,184-104 • 8,314• 303   „ ло .

М, =—---= 62,08 г/моль.

"2

м 2

м і

т2

/4660

задачі

1. Для лікування запалення середнього вуха використовують розчин фенолу в гліцеріні з масовою часткою фенолу 3 \% (вушні краплі). Виразіть склад лікарської форми в молярних частках.

2. Водний розчин з масовою часткою нікотинової кислоти С5Н4гГСООН (вітамін РР) 1\% вводять внутрішньовенно при ішемічному інсульті. Розрахуйте маси компонентів, які необхідні для приготування 100 ампул цієї лікарської форми, якщо кожна ампула вміщує 1 мл 1\% розчину. Виразіть склад ін'єкційного розчину різними способами. Густину розчину прийміть рівною 1 г/мл.

3. димексид (сн3)2йо застосовується у вигляді 10; 30; 50 і 70 \% водних розчинів для зменшення запальних явищ та знебо-лення при комплексній терапії ревматоїдного артриту та інших захворювань. Розрахуйте молярні частки компонентів у кожній із вказаних лікарських форм.

Збірник задач з фізичної та колоїдної хімії

4. Московським НДІ мікрохірургії ока був запропонований офтальмологічний розчин такого складу: хлориду натрію 5,30 г; хлориду калію 0,75 г; хлориду кальцію 0,48 г; глюкози 0,80 г; ацетату натрію 3,90 г; хлороводневої кислоти (8 \%) 0,05 мл; води дистильованої до 1 л. Чи буде цей розчин ізотонічним плазмі крові людини при 37 °С, якщо прийняти, що електроліти повністю дисоційовані? (якРові = 7,7-105 Па).

5. Згідно з одним із способів одержання саліцилова кислота як домішку може містити бензойну кислоту. Розрахуйте максимальний масовий і молярний процент домішки, якщо нормативне зниження температури плавлення для лікарської речовини відповідно до ГФ ХІ дорівнює 2,0°, а кріоскопічна стала саліцилової кислоти К = 8,23.

6. Згідно з вимогами ГФ Х осмотичний тиск водних розчинів лікарських речовин в очних лікарських формах (краплях, примочках, промиваннях), які застосовують в офтальмологічній практиці, повинен дорівнювати осмотичному тиску плазми крові. При розрахунку кількості допоміжних речовин, необхідних для ізотонування цих розчинів, використовують значення ізотонічних коефіцієнтів, які розраховують за даними кріометрії. Чому дорівнює коефіцієнт Вант-Гоффа для нітрату натрію, якщо водний розчин з масовою часткою ГаТГО3 1 \%, кристалізується при

-0,400 °С.

7. Визначте масу сульфату натрію, яку необхідно розчинити в 100 г води, щоб температура кипіння розчину підвищилась на 1,340°. Уявна ступінь дисоціації солі в цьому розчині 44,9 \%.

8. Чому дорівнює уявна ступінь дисоціації хлориду натрію у водному розчині з масовою часткою №С1 3\%, якщо він кристалізується при -1,800 °С? Розрахуйте осмотичний тиск цього розчину при 37 °С. Густину розчину прийміть рівною 1 г/мл. Поясніть, чому його застосовують у вигляді компресів і примочок при лікуванні гнійних ран. Осмотичний тиск плазми крові 7,7-105 Па при 37 °С.

9. При якій мінімальній температурі можна зберігати водний розчин з масовою часткою новокаїну 0,25\%, який використовують в хірургії для інфільтраційної анестезії, щоб він не замерзав? Молярна

74

Колігативні властивості розбавлених розчинів

маса новокаїну дорівнює 272,8 г/моль. Розрахуйте який об'єм розчину новокаїну вказаної концентрації можна ввести хворому на початку операції, якщо вища разова доля для дорослих становить 1,25 г. Густину розчину прийміть рівною 1 г/мл.

10. Для внутрішньовенних ін'єкцій використовують ампули, що містять 10 мл водного розчину СаС12 з масовою часткою 10 \%. Розрахуйте молярні частки компонентів, моляльність і молярну концентрацію цього розчину. Визначте маси води і хлориду кальцію, необхідні для виготовлення 500 ампул. Густина вказаного розчину при кімнатній температурі дорівнює 1,09 г/мл.

11. Розчин, який містить 0,2014 г дифеніламіну в 20,1 г бензолу кипить при температурі 80,255 °С. Розрахуйте молярну масу дифеніламіну, якщо температура кипіння чистого бензолу дорівнює 80,1 °С.

12. Якою повинна бути концентрація розчину глюкози, щоб він був при 18 °С ізотонічним 0,5 М розчину хлориду калію? Уявна ступінь дисоціації останнього при даній температурі дорівнює 65,4 \%.

13. Температура кипіння оцтової кислоти 118,000°С, а розчину, який містить 0,3027 г антрацену в 28,95 г оцтової кислоти — 118,184 °С. Визначте молярну масу антрацену і відносну похибку (А \%).

14. Розчин, який містить 0,785 г саліцилової кислоти у 20 г етанолу, кипить при температурі на 0,337° вищій, ніж чистий спирт. Визначте молярну масу саліцилової кислоти.

15. 10,6 г спиртового розчину містить 0,401 г саліцилової кислоти. Визначте молярну масу саліцилової кислоти, якщо вказаний розчин кипить при температурі на 0,337° вищій, ніж чистий етанол.

16. Температура кипіння чистого С82 319,2 К. Розчин, який містить 0,217 г сірки в 19,18 г С82, кипить при 319,304 К. Визначте кількість атомів у молекулі сірки.

Збірник задач з фізичної та колоїдної хімії

17. Розчин, який містить 0,12 г жовтого фосфору в 20 г сірковуглецю, закипає при температурі на 0,12° вищій, ніж чистий розчинник. Розрахуйте, скільки атомів входить до складу молекули фосфору.

18. Водний розчин містить 0,5 \% сечовини і 1 \% глюкози. Яка температура його кристалізації? Яка з розчинених речовин більше впливає на зниження температури кристалізації розчину?

19. Температура кристалізації чистого бензолу 278,500 К, а розчин, до складу якого входить 0,2242 г камфори в 30,65 г бензолу, кристалізується при 278,252 К. Визначте молярну масу камфори.

20. При якій температурі будуть кипіти розчини, які містять:

20.1. 4,5 г глюкози у 100 г води;

20.2. 3 г сечовини у 200 г води;

20.3. 8,55 г сахарози у 100 г води?

21. Тиск насиченої пари діетилового ефіру при 293 К дорівнює 58928 Па, а тиск насиченої пари розчину, який має у своєму складі 6,1 г бензойної кислоти в50г ефіру — 54795 Па. Знайдіть молярну масу бензойної кислоти за умови, що розчин поводить себе як ідеальний.

22. Знайдіть парціальний тиск сірковуглецю у бензолі, якщо його молярна частка у розчині дорівнює 0,28, а тиск пари над сірковуглецем 56652, 5 Па.

23. Температура кипіння розбавленого водного розчину глюкози вища за температуру кипіння води на 0,300°. Розрахуйте відносне зниження тиску насиченої пари води в цьому розчині (у відсотках).

24. Розрахуйте ізотонічну концентрацію (\%) фізіологічного розчину ІЧаСІ, який застосовують для ін'єкцій. Осмотичний тиск плазми крові людини становить 7,7-105 Па при 310 К. Ізотонічний коефіцієнт Вант-Гоффа для хлориду натрію і = 1,86. Густину розчину прийміть рівною 1г/мл.

76

Колігативні властивості розбавлених розчинів

25. Розчин, який містить 0,345 г ацетаніліду СбН5ОТГНС2Н3 у 25 г фенолу, кристалізується при 40,24 °С. Визначте кріоскопічну сталу фенолу, якщо температура його кристалізації дорівнює

41 °С.

26. Визначте масову частку (у відсотках) сахарози у водному розчині, якщо він кристалізується при -0,8 °С.

27. Розрахуйте відношення мас глюкози і хлориду натрію в рівних об'ємах ізотонічних водних розчинів за умови, що №С1 повністю дисоційований.

28. Відносне зниження тиску насиченої пари водного розчину, який містить 0,1 моль сахарози, становить 0,00189. Визначте осмотичний тиск розчину при 293 К. Густина розчину 1 г/мл.

29. При виготовленні ін'єкційних розчинів, очних крапель та інших рідких лікарських форм необхідно знати ізотонічні коефіцієнти і лікарських речовин. Розрахуйте значення і за даними зниження температури кристалізації 1 \% водних розчинів лікарських речовин, наведених у табл. 5.1.

Таблиця 5.1

Номер варіанту

Лікарська речовина

1\% розчину

29.1

Сульфат атропіну

0,073

29.2

Хлорид кальцію

0,200

29.3

Хлорид натрію

0,576

29.4

Гідрокарбонат натрію

0,380

29.5

Бензоат натрію

0,230

29.6

Нітрат срібла

0,190

29.7

Нітрат натрію

0,400

29.8

Йодид калію

0,204

29.9

Йодид натрію

0,222

29.10

Гідрохлорид ефедрину

0,165

29.11

Гідрохлорид морфіну

0,086

зо. Визначте молярну концентрацію розчину сахарози, що ізотонічний плазмі крові при 310 К. Осмотичний тиск плазми крові становить 7,7-105 Па.

77

Збірник задач з фізичної та колоїдної хімії

31. Визначте зниження температури замерзання крові, якщо її осмотичний тиск дорівнює 7,7-105 Па при 310 К. При розв'язанні задачі прийміть, що молярність розбавленого розчину дорівнює моляльності.

32. Скільки грамів гліцерину треба розчинити у1 кг води, щоб понизити температуру її кристалізації на 0,100°?

33. Обчисліть температуру кипіння водного розчину з масовою часткою новокаїну (М = 272,8 г/моль) 2 \%, який використовують як місцевоанестезуючий засіб.

34. Чому дорівнює молярна маса маніту, якщо розчин, що вміщує 18,76 г маніту у 500 г води, кристалізується при -0,383 °С?

35. Розрахуйте молярну масу маніту, якщо тиск насиченої пари води при 293 К становить 23,381 гПа, а тиск насиченої пари розчину, що вміщує 17,9 г маніту в 1000 г Н2О, дорівнює 23,340 гПа. При розв'язанні припустити, що розчин ідеальний. Знайдіть відносну похибку визначення, порівнявши одержаний результат з табличним значенням.

36. Скільки води треба взяти для розчинення 1 г Н3ВО3, щоб одержаний розчин почав кристалізуватися при -0,283 °С? При розрахунках можна знехтувати дисоціацією Н3ВО3 у воді.

37. Скільки грамів глюкози необхідно розчинити у 200 мл 0,5 \% водного розчину №С1, щоб приготовлений розчин був ізотонічним плазмі крові, зниження температури кристалізації якої дорівнює 0,56 °С? Прийняти, що №С1 повністю дисоційований, а густина розчину дорівнює 1 г/мл.

38. Яка концентрація розчину камфори (в масових частках) в хлороформі, якщо підвищення температури кипіння цього розчину дорівнює 0,500°?

39. Чи будуть ізотонічними при 298 К 1 \% водні розчини фруктози і йодиду калію, ступінь дисоціації якого дорівнює 1? Густину розчинів прийняти рівною 1 г/мл.

78

Колігативні властивості розбавлених розчинів

40. Розрахуйте молярну масу фенолу, якщо тиск насиченої пари розчину, який має в своєму складі 4,7 г фенолу в 100 г ССЦ, дорівнює при 20 °С 11199 Па, а тиск насиченої пари ССЦ становить 12132 Па.

Багатоваріантні задачі

1. За даними дод. 3,10, розрахуйте:

^ молярну і моляльну концентрації водного розчину лікарського засобу;

> молярну масу розчиненої речовини (лікарського засобу) і відносну похибку (А \%);

> температуру кристалізації розчину;

> температуру кипіння розчину;

> тиск насиченої пари над розчином при 25 °С, якщо тиск насиченої пари води р? = 31, б гПа;

> осмотичний тиск розчину при 37 °С і порівняйте його з осмотичним тиском плазми крові (л)ср0ві = 7,7-105 Па);

> кріоскопічну сталу води.

2. За даними дод. 3,11 визначте:

уявний ступінь дисоціації лікарської речовини у даному розчині;

> ізотонічний коефіцієнт лікарського засобу; >■   температуру кристалізації розчину;

> температуру кипіння розчину;

> тиск насиченої пари над розчином при 25 °С;

> осмотичний тиск розчину при 37 °С.

79

Збірник задач з фізичної та колоїдної хімії

 

Оцените книгу: Проголосовало: 1 Рейтинг: 5

 

Комментарии:

Для данной книги нет комментариев.

Добавление комментария: